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Première difficulté rencontrée : certains mots sont inconnus, et ce ne sont pas des mots spécifiquement mathématiques.

  • Ex 1 (Lebossé et Hémery, Quatrième p. 7)
    11. Somme de plusieurs nombres algébriques. La somme de plusieurs nombres algébriques rangés dans un certain ordre est le nombre algébrique obtenu en ajoutant le premier nombre au second, le nombre obtenu au troisième, et ainsi de suite.
  • Ex 2 (Ibid p. 10)
    16. Définition. On appelle différence de deux nombres algébriques le nombre qu’il faut ajouter au second pour obtenir le premier.
  • Ex 3 (Ibid p. 12)
    21. Principes relatifs aux égalités.
    1° Si deux nombres a et b sont égaux, il en est de même des nombres a+c et b+c, ou des nombres a-c et b-c. Donc :
    On peut ajouter un même nombre aux deux membres d’une égalité.
    2° Si l’on a a = b
    et c=d
    on a aussi a + c = b + d
    et a - c = b - d
    On peut ajouter ou retrancher des égalités membre à membre.
    3° Considérons l’égalité (1) a - b = c + d
    Ajoutons le nombre (b – d) aux deux membres ; nous obtenons : a - b +b - d = c+ d +b - d soit : a - d = c + b (2)
    Le terme d qui figurait dans le second membre de l’égalité (1) avec le signe + figure dans le premier membre de l’égalité (2) avec le signe – ; tandis que le terme b qui figurait dans le premier membre de l’égalité (1) avec le signe – figure dans le second membre de (2) avec le signe +. Donc :
    Dans une égalité on peut faire passer un terme d’un membre dans l’autre à condition de changer le signe qui le précède.
  • Ex 4 (Ibid p. 15)
    25. Produit de plusieurs facteurs. Définition.
    On appelle produit de plusieurs nombres algébriques rangés dans un certain ordre le nombre algébrique obtenu en multipliant le premier facteur par le deuxième, le nombre obtenu par le troisième et ainsi de suite.
  • Ex 5 (Ibid p. 23)
    37. Somme de deux vecteurs portés par un même axe ou des axes parallèles.
    Considérons les deux vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{DE}(figure 3) portés par les axes parallèles xy et x'y'. Construisons par l’extrémité B du premier un vecteur \overrightarrow{BC} parallèle à \overrightarrow{DE}, de même sens et de même longueur : C se place sur l’axe xy puisque les directions xy et x'y' sont parallèles. Le vecteur \overrightarrow{BC} est dit égal au vecteur \overrightarrow{DE} et le vecteur \overrightarrow{AC} est par définition la somme des vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{DE} ou \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{BC}.

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  • Ex 6 (Ibid p. 37)
    62. Degré d’un monôme.
    On appelle degré d’un monôme par rapport à une lettre l’exposant de cette lettre dans le monôme.
    \dfrac{9}{4} a^2x^3y est du second degré en a, du troisième en x et du premier en y.
    Que faire ?
  • Ex 7 (Ibid p. 73)
    509. Deux ouvriers gagnent ensemble 142,50 fr par jour. En un mois, le premier a travaillé 24 jours et le second 20 jours. Ils ont reçu ensemble 3116 fr. Quel est le salaire journalier de chacun ?
  • Ex 8 (Ibid p. 74)
    127. Nombres premiers. Un nombre premier est un nombre qui n’est divisible que par lui-même et l’unité.
    13 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 13.
    25 n’est pas premier car il admet pour diviseurs 1, 5, 25.
  • Ex 9 (Ibid p. 77)
    522. Montrer que tout nombre premier supérieur à 5 est obligatoirement terminé par 1, 3, 7 ou 9. Décomposer en facteurs premiers les nombres suivants :
    523. 108, 144, 2520, 8000
  • Ex 10 (Ibid p. 78 et 79 )
    139. Nombres premiers entre eux. On appelle nombres premiers entre eux deux nombres qui n’admettent comme diviseur commun que 1.
    Autrement dit leur PGCD est 1.
    Les nombres 36 = 22 × 32 et 25 = 52 sont premiers entre eux.